ε-δ論法とその形成 [ 中根　美知代 ] - ショッピング・ショップ | 通販検索

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中根　美知代 共立出版イプシロンデルタロンポウトソノケイセイ ナカネ　ミチヨ 発行年月：2010年07月24日 予約締切日：2010年07月23日 ページ数：176p サイズ：単行本 ISBN：9784320019331 中根美知代（ナカネミチヨ） 1991年東京工業大学大学院理工学研究科社会工学専攻博士後期課程修了。現在、立教大学理学部特任准教授・学術博士。専門は科学史（とくに数理科学の歴史）・科学基礎論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） 第1章　εーδ論法とその前史（なぜεーδ論法は嫌われるのか／εーδ論法「前史」：極限と無限小をめぐって／εーδ論法をめぐる伝説）／第2章　「伝説」の検討：コーシーと厳密な解析学、εーδ論法（『解析学教程』／『無限小解析概要』／コーシーが残した課題）／第3章　一様性の概念とεーδ論法（フーリエ級数と新しい関数概念／一様収束性の認識のはじまり／定積分の再構築とεーδ論法）／第4章　ワイエルシュトラスによる微分学の転換（ワイエルシュトラスの新しい体系：1861年の『微分学』講義／1861年に何が起きたか：「リーマンの関数」との出会い／いたるところ微分不能な連続関数）／第5章　今日の枠組みへ（多変数関数に対する連続の定義と一様連続／ワイエルシュトラスの結果の再整理：今日の微積分学へ／新εーδ伝説） 数学史上「19世紀は厳密化の時代」であったといわれるが、それは実際には何だったのか？今日学ぶ微積分学が形成される過程で、コーシーは何を成し遂げたのか。彼の考察はどこが不備で、以降の数学者はそれをどう補っていったのか。ワイエルシュトラスは、その積み上げの上でどんな措置をとったのか。εーδ論法を伴う数学的概念の形成過程という数学の進歩の一例を通し、数学とはどういうものかを伝える。 本 科学・技術 数学